Question

若O为△ABC的内心,且满足(向量OB-向量OC).(向量OB+向量OC-2向量OA)=0,则△ABC的形状为?

Answer 1

(向量OB-向量OC) •(向量OB+向量OC-2向量OA)=0,

CB•(向量OB-向量OA +向量OC-向量OA)=0,

CB•(AB+AC)=0,

(AB-AC) •(AB+AC)=0,

AB²-AC²=0,

所以|AB|=|AC|,三角形是等腰三角形.