设g(x)=f(x)-x,则g(1)= g(2) =g(3)=0.
看成方程g(x)=0的解有x=1,2,3.
又因为f(x)为一元四次函数并且最高次项的系数为1,因此g(x)也是最高次项的系数为1的一元四次函数,
所以可设g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-m)=x4-(6+m)x3+(11+6m)x2+(6-11m)x-6m
将g(1)=0代入上式可求得m=1.
所以g(x)=(x-1)^2(x-2)(x-3)
又f(x) = g(x)+x,
所以可得:
f(0)+ f(4)=1*(-2)*(-3)+0+3^2*2*1+4=6+18+4=24+4=28