求函数y=√(8-x)+ √(3x+6)的值域~

2个回答

  • 先求定义域,8-x>=0且3x+6>=0

    解得,x=-2

    在区间端点y(-2)=√10

    y(8)=√30

    对y求导,令导数等于0,解得x=11/2,将11/2代入y,得到在区间[-2,8]上的最大值2√10

    所以值域为[√10,2√10].

    此函数在整个区间,二阶导数恒为负值,所以是一条中间高,两头低的凸曲线.