Question

（2011•怀柔区二模）若关于x的方程x2+3x-k=0有实数根，则k的取值范围是k≥-[9/4]k≥-[9/4]．

Answer 1

解题思路：若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．

∵方程有两个实数根，

∴△=b²-4ac=3²+4k=9+4k≥0，

解得：k≥-[9/4]．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．