Question

如图，正方形组成的网格中标出了AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

Answer 1

解题思路：首先求出各边的长度，欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

A、∵CD=

22+42=2

5、EF=

1+4=

5、GH=

13，

（

5）²+（

13）²≠（2

5）²，∴不为直角三角形，故此选项错误；

B、∵AB=2

2、CD=2

5、EF=

5，

（

5）²+（2

2）²≠（2

5）²，∴不为直角三角形，故此选项错误；

C、∵AB=2

2、CD=2

5、GH=

13，

（2

2）²+（

13）²≠（2

5）²，∴不为直角三角形，故此选项错误；

D、∵AB=2

2、EF=

5、GH=

13，

（2

2）²+（

5）²=（

13）²，∴为直角三角形，故此选项正确．

故选：D．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．