Question

若a,b,c,d都是自然数,且a^5=b^4,^3=d^2,c-a=19,求a-d的值.

Answer 1

设

a^5=b^4=m^20

那么

a=m^4

b=m^5

c^3=d^2=n^6

c=n^2

d=n^3

所以n^2-m^4=19

(n+m^2)(n-m^2)=19

所以n+m^2=19

n-m^2=1

所以

n=10

m=3

所以

a=81

b=243

c=100

d=1000