Question

√(2008*2007*2006*2005+1)2006^2

Answer 1

2005*2006*2007*2008+1

=[2005*(2005+3)][(2005+1)(2005+2)]+1

=(2005^2+3*2005)(2005^2+3*2005+2)+1

=(2005^2+3*2005)^2+2*(2005^2+3*2005)+1

=(2005^2+3*2005+1)^2

所以原式=2005^2+3*2005+1-2006^2

=(2005-2006)(2005+2006)+6015+1

=-4011+6016

=2005