AB+E=A²+B => AB-B=A^2-E=(A-E)*(A+E)
=>
(A-E)*B=(A-E)*(A+E)
A-E=
(
0 0 1
0 1 0
1 0 0
）
|A-E|=-1
所以A-E可逆
那么我们将
(A-E)*B=(A-E)*(A+E)
两边左乘上
(A-E)^(-1)得
B=(A+E)=
(
2 0 1
0 3 0
1 0 2
）
已知三介方阵A,B满足关系式:AB+E=A²+B,且A=(1 0 1
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