1.
f(x)=x²-2ax-b=(x-a)²-a²-b
对称轴x=a 二次项系数1>0,函数图象开口向上,函数在[1,2]上单调递增,则x=a≤1
a≤1
2.
y=√(5-4x+2)=√(-4x+7)
算术平方根有意义,-4x+7≥0 x≤7/4
-4x+7单调递减,y单调递减,y在(-∞,7/4]上单调递减.
3.
y=-√(x²-2x+3)=-√[(x-1)²+2]
x≥1时,(x-1)²+2单调递增,y单调递减；x≤1时,(x-1)²+2单调递减,y单调递增.
函数的单调递增区间为(-∞,1],单调递减区间为[1,+∞).
4.
y=-√(x²-2x-3)=-√[(x-1)²-4]
算术平方根有意义,(x-1)²-4≥0 x≥3或x≤-1
x≥3时,(x-1)²-4单调递增,y单调递减；x≤-1时,(x-1)²-4单调递减,y单调递增.
函数的单调递增区间为(-∞,-1],单调递减区间为[3,+∞).
5.
f(x)=1/x²+2
x>0时,随x增大,x²增大,1/x²减小,f(x)减小.
x