Question

已知I=R,A={x|x^2+px+12=0},B={x|x^2-5x+q=0},且AUB={0,5,12/5},求A∩

Answer 1

AUB={0,5,12/5}

显然0不属于A（由0不是方程x^2+px+12=0的根即知）,则0属于B,得q=0

于是B={x|x^2-5x=0}={0,5}

于是12/5属于A,12/5代入x^2+px+12=0得p=-37/5,从而A={5,12/5}

由B={x|x^2-5x+q=0}={0,5},I=R

知CiB={x|x≠0且x≠5}

故A∩CiB={12/5}