Question

如图，抛物线y=x 2 -2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为

Answer 1

（1）令y=0，解得

或

，

∴A（-1，0）B（3，0）；

将C点的横坐标x=2代入

得y=-3，

∴C（2，-3），

∴直线AC的函数解析式是y=-x-1；

（2）设P点的横坐标为x（-1≤x≤2）（注：x的范围不写不扣分）则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1），E（

）

∵P点在E点的上方，PE=

∴当

时，PE的最大值=

；

（3）存在4个这样的点F，分别是

。