Question

如图,在⊙O中,AB是直径,半径OC垂直AB,D是OC中点,DE平行AB,且E点在弧AB上,求证弧EC＝2弧EA

Answer 1

连结OE

OD=OC/2=OE/2,又因OC⊥AB

在Rt△ODE中,∠OED=30°

DE//AB,所以∠AOE=∠OED=30°,

∠EOC=90°-30°=60°

∠EOC=2∠AOE

弧ECc=2弧EA