有一个数,被13除余7,被17除3,被21除余10 - 知识问答

有一个数,被13除余7,被17除3,被21除余10,问这个数是几?

1个回答

241
设：
a=13x+7
a=17y+3
a=21z+10
带入得：
13x-21z=3——————1
将1式拆为下两式的和
13*2*m-21m=5m
13n-21n=-8n
有：
2m+n=x
m+n=z
5m-8n=3
n＝4 9 14 ……
得：m = 7 or 16 ……
所以
x=18 or 41
z=11 or 25
带入原题计算,取第一组结果.最后得241.

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