Question

已知一个关于X的三次多项式,当X取2和3时,多项式的值都为0;当X取-2,-3时,多项式的值分别为40与30,求这个三次

Answer 1

假设三次多项式ax^3+bx^2+cx+d,

x=2,8a+4b+2c+d=0

x=3,27a+9b+3c+d=0

x=-2,-8a+4b-2c+d=40

x=-3,-27a+9b-3c+d=30

解方程组,a=1,b=-1,c=-14,d=24

三次多项式为：x^3-x^2-14x+24