Question

（2013•安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=

Answer 1

解题思路：由正弦定理将3sinA=5sinB转化为5b=3a，从而将b、c用a表示，代入余弦定理即可求出cosC，即可得出∠C．

∵2b=a+c，

由正弦定理知，5sinB=3sinA可化为：5b=3a，解得c=[7/3]b，

由余弦定理得，cosC=

a2+b2−c2

2ab=−

1

2，

∴C=[2π/3]，

故选：B．

点评：

本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 本题考查等差数列的性质，正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．