设通信兵速度为V0,部队速度为V1,通信兵跑到队尾时的路程为S
则在两段时间内：通信兵分别跑了S和100＋S,部队分别跑了100－S和S
因为在两段时间内他们所跑的时间是相等的,是同一时间
所以,S÷V0＝（100－S）÷V1,（100＋S）÷V0＝S÷V1
两式相除得：S÷（100＋S）=（100－S）÷S
解得：S＝±50根号下2 （因根式符号没办法画,只好用文字表述）
所以,通信兵一共跑了S＋（100＋S）＝100＋2S
＝100＋2×（±50根号下2 ）
＝100±100根号下2
又100－100根号下2为负数,显然不合题意,
所以,通信兵一共跑了：100＋100根号下2米.