解题思路:由点D为AC中点,DE⊥AC,根据线段垂直平分线的性质,可得BE=CE,又由△ABE的周长为10cm,可得AB+AC=10cm,AC-AB=2cm,即可求得答案.
∵点D为AC中点,DE⊥AC,
∴CE=BE,
∵△ABE的周长为10cm,
∴AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=10cm,
∵AC-AB=2cm,
∴AC=6cm,AB=4cm,
∴BC=AC=6cm.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.
考点点评: 此题考查了线段垂直平分线的性质.此题难度不大,注意掌握方程思想与数形结合思想的应用.