如图,△ABC中,CA=CB,点D为AC中点,DE⊥AC,DE交BC于点E,△ABE的周长为10cm,AC-AB=2cm

3个回答

  • 解题思路:由点D为AC中点,DE⊥AC,根据线段垂直平分线的性质,可得BE=CE,又由△ABE的周长为10cm,可得AB+AC=10cm,AC-AB=2cm,即可求得答案.

    ∵点D为AC中点,DE⊥AC,

    ∴CE=BE,

    ∵△ABE的周长为10cm,

    ∴AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=10cm,

    ∵AC-AB=2cm,

    ∴AC=6cm,AB=4cm,

    ∴BC=AC=6cm.

    点评:

    本题考点: 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

    考点点评: 此题考查了线段垂直平分线的性质.此题难度不大,注意掌握方程思想与数形结合思想的应用.