Question

ab 表示两个正数!并分别作为分子.分母,得到两个分式!如果这两个分式的和比这两个正数的积小2,那么这两个正数的和等于这

Answer 1

已知：a>0,b>0,ab-(a/b+b/a)=2.

求证：ab=a+b.

证明：ab-(a/b+b/a)=2

ab-[(a²+b²)/ab]=2

a²b²-(a²+b²)=2ab

a²b²=(a+b)²

因为a,b都为正数,所以ab=a+b.