如图,在直角△ABC中,∠C=90°,M为AB边上中点,将直角△ABC绕点M旋转,使点C与点A重合,得到△DEA,设AE

2个回答

  • (1)将直角△ABC绕点M旋转,使点C与点A重合,得到△DEA,

    故AM=DM,BM=EM (DM和EM是AM、BM旋转得到)

    又AM=BM,故AM=BM=DM=EM

    在直角△ABC中,∠C=90°,∠B=25°

    故∠E=∠B=25°(△ABC≌△DEA)

    由AM=EM,∠BAE=∠E

    ∴∠BAE=∠E=25°

    (2)由(1)知∠BAE=∠E,故AN=BN=BC-CN

    设CN=x,则AN=BC-x=3-x

    对△ACN使用勾股定理,

    x^2+2^2=(3-x)^2

    解得x=5/6

    即CN长为5/6