Question

已知a>0.b>0求证a^ab^b>a^bb^a

Answer 1

a^ab^b/a^bb^a

=a^(a-b)/b^(a-b)

=(a/b)^(a-b)

当A>B>0,即A-B>0时,A/B>1

那么(a/b)^(a-b)>1即a^ab^b>a^bb^a

当A=B>0时,A/B=1,即a^ab^b=a^bb^a

当0