这个题目要用到分式的拆项.
首先,将Tn的每一项1/[ak*a(k+2)] 拆成两项：
1/[ak*a(k+2)]=1/[(k+1/2)*(k+3/2)]=2/[(2k+1)*(2k+3)]=1/(2k+1)-1/(2k+3).
再对k从1到n求和,就得到
Tn=(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+…+[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=1/3-1/(2n+3).
已知数列{an}的通项公式为an=n+1/2,设Tn=1/a1*a3+1/a2*a4+...+1/an*a(n+2) ,
1个回答
相关问题
-
已知数列{an}通项公式an=4n-2,且cn=(an^2+a(n+1)^2)/(2*an*a(n+1)),求Tn=c1
-
已知数列an的前n项和Sn=n^2+2n （1）求an的通项公式 （2）设Tn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4
-
已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
-
设数列an为等比数列,tn=a1+2a2+……+（n-1）an-1+nan,已知t1=1,t2=5 求tn的通项公式
-
已知数列{an}中,a1=1,2an-2a(n-1)=3^n,求数列{an}的通项公式.
-
设 数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式
-
已知数列{an}满足a1+2a2+4a3+……+2^(n-1)an=3n-2^n,(n∈N*),求数列{an}的通项公式
-
已知数列an满足a1=2,an=（a（n-1）+2）/（2a（n-1）+1）,求通项公式an
-
已知数列｛an｝的前n项和为Sn=n²+2n（1）求数列的通项公式an（2）Tn=1/a1a2+1/a2a3+
-
已知数列{an}满足a1=1,a1+a2+……an-1-an=-1(n≥2且n∈N*),（1）求数列{an}的通项公式；