Question

阅读理解下列材料然后回答问题：解方程：x2-3|x|+2=0解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-3x+2=0，解得：x

Answer 1

解题思路：当绝对值内的数不小于0时，可直接去掉绝对值，而当绝对值内的数为负数时，去绝对值时，绝对值内的数要变为原来的-1倍．本题要求参照例题解题，要先对x的值进行讨论，再去除绝对值将原式化简．

（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，

解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意舍去）

（2）当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，

解得：x₁=1（不合题意舍去），x₂=-2．

∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了绝对值的性质和一元二次方程的解法．去绝对值时要注意符号的改变．而解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．