Question

一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0一根为0，则a=______．

Answer 1

解题思路：把x=0代入原方程即可解得a值，再根据一元二次方程的特点求出合适的a值．

把x=0代入一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0

得到a²-1=0，

解得a=±1，

∵a-1≠0，∴a≠1

即a=-1

所以一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根为0，则a=-1．

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解；一元二次方程的定义．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．

一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．