Question

函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)= 1/f(x).若f(x)=-5,则 f(f(5))=?

Answer 1

f(x+2)= 1/f(x)你最好换个字母,对初学者好理解

f(t+2)=1/f(t),f(t)*f(t+2)=1

取t=x代入得f(x)*f(x+2)=1

取t=x+2代入得f(x+2)*f(x+4)=1,根据等量代换的方法f(x)=f(x+4)

说明该函数以4为周期也就是说自变量加4,函数值不变

f(3)=f(7)=f(11)=f(15)...=f(3+4*502)=f(2011)