Question

求经过点P（-2,4）,且以两圆：x2+y2-6x=0,x2+y2=4公共弦为一条弦的圆的方程

Answer 1

以两圆x^2+y^2-6x=0和x^2+y^2=4的公共弦为一条弦的圆方程可以写成：

x^2+y^2-6x+k(x^2+y^2-4)=0

由于它经过(-2,4)这个点,所以将这个点代入上述方程

解得k=-2

然后代入,化简,便得到这个圆的方程

x^2+y^2+6x-8=0

另外,也可以联立两个方程解出交点坐标,然后再联立第三个点,即可得到圆方程,但此方法计算量较大