Question

两个有理数的差即大于被减数,又大于减数,这个命题成立的必要条件是什么

Answer 1

若有理数 a-b=c 且c>b,c>a,求这个命题成立的必要条件是什么?

1.先说明a>b成立的充要条件是 a-b>0

2.c>b,b=a-c → c>a-c → 2c>a

c>a a=b+c → c>b+c → 0>b

所以 减数是负数,且被减数大于减数的2倍

3.2中只说明了充分性,下面证必要性,

当2c>a → c>a-c b=a-c →c>b

当0>b → c>b+c a=b+c →c>a

所以减数是负数,且被减数大于减数的2倍是命题成立的充要条件.