（1）由题意，得：
16a+b=-2
36a+b=3 ，
解得
a=
1
4
b=-6 ；
∴抛物线的解析式为y=
1
4 x 2-6；
（2）如图1，取AB的中点E，则E（1，
1
2 ）；过E作直线l垂直于AB；
∵直线AB的解析式为：y=
1
2 x，∴可设直线l的解析式为y=-2x+b；
∵直线l过E（1，
1
2 ），则有：
1
2 =-2+b，b=
5
2 ；
∴直线l的解析式为：y=-2x+
5
2 ；联立抛物线的解析式有：
y=
1
4 x 2 -6
y=-2x+
5
2 ，
解得
x=-4+5
2
y=
21
2 -10
2 ，
x=-4-5
2
y=
21
2 +10
2
∴M（-4+5
2 ，
21
2 -10
2 ）或（-4-5
2 ，
21
2 +10
2 ）；
（3）过B作BF⊥AC于F，交x轴于N；
过F作FH⊥y轴于H，过A作AG⊥y轴于G；
在BF上截取BK=
1
4 BF；
∵A（-4，-2），B（6，3），C（0，-6）
∴S △ABC=
1
2 OC×|x B-x A|
=
1
2 ×6×10=30；
Rt△AGC中，AG=CG=4，则∠GAC=∠HFC=45°，AC=4
2 ；
∵∠BFC=90°，
∴∠BNx=∠BFH=90°-45°=45°；
易知BN=3
2 ，BK=
1
4 BF=
1
4 ×
2 S △ABC
AC =
1
4 ×
2×30
4
2 =
15
2
8 ；
∴NK=BN-BK=
9
2
8 ；
由于∠BNx=45°，可求得K（
33
8 ，
9
8 ）；
易知直线AC的解析式为：y=-x-6，过K作直线m平行于AC，可设直线m的解析式为：y=-x+h，则：
-
33
8 +h=
9
8 ，h=
21
4 ；
∴直线m的解析式为y=-x+
21
4 ；
由于△ABC与△PAC等底不等高，
则面积比等于高的比，由于KF=
3
4 BF，那么P点必为直线m与抛物线的交点，联立直线m与抛物线的解析式可得：
y=-x+
21
4
y=
1
4 x 2 -6 ，
解得
x=5
y=
1
4 ，
x=-9
y=
57
4 ；
∴P点的坐标为（5，
1
4 ）或（-9，
57
4 ）．