因为sinB=sin[180-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
所以sinAcosC+sinCcosA=sinAcosC
所以sinCcosA=0 （sinC=0或cosA=0)
因为在三角形ABC中,C不可能等于0或180,则sinC不等于0
所以cosA=0 即A＝90 A为最大角
A所对的边为最长边12,设B或C中任意一个为最小角,此处设B为最小
在直角三角形ABC中,sinB=1/3＝b/12 所以b=4
用勾股定理或解直角三角形都可以算出c＝8根号2
所以这个三角形是直角三角形
面积为 1/2*b*c=16根号2
不知道做的对不对～