证明:
连接OE,OC
∵ DE是⊙O的切线
∴OD⊥DE
∴∠ECO=∠EDO
∵OC=OD,OE=OE
∴△OCE≌△ODE
∴∠COE=∠DOE
∵∠COD=∠B+∠ODB,∠ODB=∠B
∴∠COE=∠B
∴OE‖AB
∵O是BC的中点
∴E是AC的中点
证明:
连接OE,OC
∵ DE是⊙O的切线
∴OD⊥DE
∴∠ECO=∠EDO
∵OC=OD,OE=OE
∴△OCE≌△ODE
∴∠COE=∠DOE
∵∠COD=∠B+∠ODB,∠ODB=∠B
∴∠COE=∠B
∴OE‖AB
∵O是BC的中点
∴E是AC的中点