如图是蜂巢的一部分,假如从中间到外面有6层,每个小正六边形中有一只幼蜂,那么这个蜂巢里共有______ 只幼蜂

2个回答

  • 解题思路:这个可以用等差数列来计算,假设共有n组,不看第一组,那么就有n-1组,共有(n-1)×6n÷2=3n(n-1)个,将n=6代入即可求解.

    观察可知:第一层,正六边形总数为1,

    第二层,正六边形总数为1+6×1,

    第三层,正六边形总数为1+6×1+6×2,

    第n层,正六边形总数为:1+6×1+6×2+…+6(n一1)=1+3n(n一1).

    当n=6时,1+3×6×(6-1)=91,

    所以这个蜂巢总计可以放91只幼蜂.

    故答案为:91.

    点评:

    本题考点: 数与形结合的规律.

    考点点评: 本题考查了规律型:图形的变化.解题的关键是发现从第二层起正六边形个数是差为6的等差数列.