Question

数学证明2面角的题快求解

Answer 1

设AB的中点是G,CD的中点是H,连接EG,FG,EH,FH,

EG//FH且EG=FH=0.5AC,同理GF//EH,且GF=EH=0.5BD,而AC=BD,所以

四边形EGFH是菱形,且∠FEH就是BD和AC所成的夹角.

AC⊥BD,所以FH⊥BD,FH⊥GF,所以∠HFG=90°,所以∠FEH=45°

2（1）

连结BC1,B1C,相交于M,连结A1M

则BC1⊥B1C,

A1B1⊥平面BCC1B1,

BC1∈平面BCC1B1,

A1B1⊥BC1,

A1B1∩B1C=B1,

故BC1⊥平面A1B1CD,

A1M是A1B在平面A1B1CD上射影,

〈BA1M就是A1B与平面A1B1CD所成角,

设棱长=1,BM=√2/2,

A1B=√2,

sin