∵B的坐标是（10，4），四边形OCBA是矩形，
∴OC=AB=4，
∵D为OA中点，
∴OD=AD=5，
∵P在BC上，
∴P点的纵坐标是4，
①
以O为圆心，以OD为半径作弧，交BC于P，此时OP=OD=5，由勾股定理求出CP=
5 2 - 4 2 =3，即P的坐标是（3，4）；
②
以D为圆心，以OD为半径作弧，交BC于P、P′，此时DP=OD=DP′=5，
由勾股定理求出DM=DN=
5 2 - 4 2 =3，即P的坐标是（2，4），P′的坐标是（8，4）；
③作OD的垂直平分线交BC于P，此时OP=DP，
P的坐标是（
5
2 ，4）；
故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）或（
5
2 ，4）．