某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列,共计3000件,现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测,其中乙

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  • 解题思路:由已知中甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列,我们可以设其公比为q,结合分层抽样中样本容量之比与总体容量之比成比例,可根据四种产品共计3000件,从中抽取150件进行质量检测时,其中乙、丁两类 产品抽取的总数为100件,构造关于q的方程,解方程求出q,进而即可求了甲类产品的数量.

    ∵甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列,设公比为q,

    又由用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测,其中乙、丁两类 产品抽取的总数为100件,

    则:乙+丁=3000×[100/150]=2000(件),

    ∴甲+丙=3000-2000=1000件,

    ∵乙=甲×q,丁=丙×q,∴乙+丁=(甲+丙)×q=1000q=2000,

    ∴q=2,则丙=甲×q2=4甲,

    ∴甲+4甲=1000,

    ∴甲=200(件)

    故选B

    点评:

    本题考点: 分层抽样方法.

    考点点评: 本题考查的知识点是分层抽样的方法,其中根据分层抽样中样本容量之比与总体容量之比成比例,结合已知条件构造关于q的方程是解答本题的关键.

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