Question

已知|x+2|+(y−12)2＝0，求代数式4xy-（x2+5xy-y2）+（x2+3xy）的值．

Answer 1

解题思路：根据非负数的性质求出x、y的值，再把代数式去括号后合并同类项，然后代入计算求解即可．

由题意知：x+2=0，y-[1/2]=0，

解得x=-2，y=[1/2]，

4xy-（x²+5xy-y²）+（x²+3xy），

=4xy-x²-5xy+y²+x²+3xy，

=2xy+y²，

当x=-2，y=[1/2]时，

原式=4×（-2）×[1/2]+[1/4]=−

7

4．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题利用了两个非负数的和为0时，这两个非负数均为0，同时化简时要正确处理符号．