Question

已知,a,b是方程x^2+3x+1=0的两个实数根,则a^2+8a+20等于多少?

Answer 1

a,b是方程x^2+3x+1=0的的根,所以a+b=-3；

且a^2+3a+1=0即a^2=-3a-1,

则a^3=a*a^2=a(-3a-1)=-3a^2-a,把a^2=-3a-1代入该式,得：a^3=-3(-3a-1)-a=8a+3

即：a^3=8a+3

所以a^3+8b+20=8a+8b+23=8(a+b)+23=-1

如果不懂,请Hi我,