Question

在等比数列{an}中,S3=13/9,S6=364/9,求an=?

Answer 1

设此数列公比为q

S3=a1+a2+a3=13/9

=a1+a1*q+a1*q^2=13/9

即：a1*(1+q+q^2)=13/9--------1式

S6=S3+a4+a5+a6

364/9=13/9+a1*q^3+a1*q^4+a1*q^5

351/9=a1*(1+q+q^2)*q^3

把1式代入：q^3=27

所以q=3---------------2式

把2式代入1式：a1=1/13

所以an=a1*(1-q^n)/(1-q)=-1/26+3^n/26

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