依柯西不等式得：
(√x+√y)(y/√x+x/√y)≥(√y+√x)^2,
两边除以(√x+√y)^2,得
[1/(√x+√y)](y/√x+x/√y)≥1.
故所求最小值为：1.
X,y∈R+,则[1/(√X+√y)](y/√X+X/√y)最小值为多少?
依柯西不等式得：
(√x+√y)(y/√x+x/√y)≥(√y+√x)^2,
两边除以(√x+√y)^2,得
[1/(√x+√y)](y/√x+x/√y)≥1.
故所求最小值为：1.