解题思路：（1）根据①②③的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；
（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论；
（3）一定成立．利用整式的混合运算方法加以证明．
（1）第4个算式为：4×6-52=24-25=-1；
（2）答案不唯一．如n（n+2）-（n+1）2=-1；
（3）一定成立．
理由：n（n+2）-（n+1）2=n2+2n-（n2+2n+1）
=n2+2n-n2-2n-1=-1．
故n（n+2）-（n+1）2=-1成立．
故答案为：4×6-52=24-25=-1．
点评：
本题考点： 整式的混合运算．
考点点评： 本题是规律型题，考查了整式的混合运算的运用．关键是由特殊到一般，得出一般规律，运用整式的运算进行检验．