(2007•江阴市)如图,将黑白两种小珠自上而下一层层地排,每层又是从左到右逐颗地排.当白珠刚好比黑珠多2003颗时,那

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  • 解题思路:(1)层数计算:每层比上一层多2个,也就是说第n层就比黑珠多n个,当是第2002层时,就多2002个,当是第2004层时,就多2004个,现在需要的是多2003个,所以就是第2004层的倒数第二颗;

    (2)这组珠子的排列规律是:第一层是1个,表示为1×2-1;第二层是3个,表示为2×2-1;第三层是5个,表示为:3×2-1;第四层是7个,表示为4×2-1,由此可以求出第2004层有:2004×2-1=4007个,由此可知白珠排列在第2004层的第4007-1=4006个;

    (1)每层比上一层多2个,也就是说第n层就比黑球多n个,当是第2002层时,就多2002个,当是第2004层时,就多2004个,

    现在需要的是多2003个,所以就是第2004层的倒数第二颗;

    (2)这组珠子的排列规律是:第一层是1个,表示为1×2-1;第二层是3个,表示为2×2-1;第三层是5个,表示为:3×2-1;第四层是7个,表示为4×2-1,…

    所以第2004层有:2004×2-1=4007(个),

    4007-1=4006(个),

    答:白球排列在第2004层的第4006个.

    故答案为:2004;4006.

    点评:

    本题考点: 数与形结合的规律.

    考点点评: 观察图形得出,从第二层开始,每层比上一层多2个白珠子,得出这组珠子的排列规律是解决此题的关键.