在1~100这一百个自然数中,所有不能被9整除的数的和是 ___ ?

1个回答

  • 解题思路:先根据高斯求和公式求出1~100这100个自然数的和:(1+100)×100÷2=5050;又因为能被9整除的数的个数是:100÷9≈11个,再根据高斯求和公式求出能被6整除的数的和:9×(1+2+3+…+11)=9×(1+11)×11÷2=594,然后把这两个和相减即可得出答案.

    (1+100)×100÷2-9×(1+2+3+…+11),

    =5050-9×(1+11)×11÷2,

    =5050-594,

    =4456;

    故答案为:4456.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 本题考查了高斯求和公式和数列分组的实际应用,关键是求出由能被9整除的数组成的数列的和;相关的知识点是:和=(首项+末项)×项数÷2.