解题思路:先根据高斯求和公式求出1~100这100个自然数的和:(1+100)×100÷2=5050;又因为能被9整除的数的个数是:100÷9≈11个,再根据高斯求和公式求出能被6整除的数的和:9×(1+2+3+…+11)=9×(1+11)×11÷2=594,然后把这两个和相减即可得出答案.
(1+100)×100÷2-9×(1+2+3+…+11),
=5050-9×(1+11)×11÷2,
=5050-594,
=4456;
故答案为:4456.
点评:
本题考点: 数的整除特征.
考点点评: 本题考查了高斯求和公式和数列分组的实际应用,关键是求出由能被9整除的数组成的数列的和;相关的知识点是:和=(首项+末项)×项数÷2.