Question

x平方+x+1=0 ,求x八次方+x四次方+1的值

Answer 1

x²+x+1=0 ,求x^8+x⁴+1的值

∵x²+x+1=0,∴x³-1=(x-1)(x²+x+1)=0,于是得x³=1；

故x^8+x⁴+1=[(x³)²]x²+(x³)x+1=x²+x+1=0.