AB向量-AD向量=AB向量+DA向量=DA向量+AB向量=DB向量,同理,AE向量-AC向量=CE向量.因为B,D,E,C在一条直线上,所以BD向量平行于CE向量,而线段BD=线段EC,所以向量DB=向量CE.所以AB向量-AD向量=AE向量-AC向量,移项可得AB向量+AC向量=AD向量+AE向量.如果我解释得不清楚可追问.
如图,D,E是三角形ABC的边BC上的两点,且BD=EC,求证:向量AB+向量AC=向量AD+向量AE
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