如图,已知在△ABC中,∠ACB=90゜,AB=10,BC=8,CD⊥AB于D,O为AB的中点.

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  • 解题思路:(1)求出AC长,根据三角形面积求出CD,根据点和圆的位置关系判断即可;

    (2)根据点和圆的位置关系得出半径=CD=4.8,即可得出答案.

    在△ABC中,∠ACB=90゜,AB=10,BC=8,

    由勾股定理得:AC=6,

    由三角形面积公式得:[1/2]AC•BC=[1/2]AB•CD,

    ∵AB=10,AC=6,BC=8,

    ∴CD=4.8,

    (1)∵AC=6,

    ∴点A在圆上,

    ∵BC=8>6,

    ∴B在圆外,

    ∵CD=4.8<6,

    ∴点D在圆内.

    (2)∵CD=4.8,

    ∴⊙C的半径为4.8时,点D在⊙C上.

    点评:

    本题考点: 点与圆的位置关系.

    考点点评: 本题考查了勾股定理,三角形面积,点和圆的位置关系的应用,注意:⊙O的半径是r,点P到O的距离是d,当d=r时,点在圆上,当d<r时,点在圆内,当d>r时,点在圆外