Question

已知在三角形ABC中，角A等于135度，角B等于30度，BC等于8，D为BC中点，求AD

Answer 1

由正弦定理得：BC/sinA=AC/sinB.

AC=(BC/sinA)*sinB.

=(8/sin135°)*sin30°.

=[8/(√2/2)]*(1/2).

=4√2.

又,由余弦定理,得：

AD^2=DC^2+AC^2-2DC*ACcosC.

=4^2+(4√2)^2-2*4*4√2*cos(15°).

=16+32-32√2[√2/4(√3+1)].

=48-16(√3+1).

∴AD=4√(2-√3).如果乱码就看下图：