延长AE,CB交于H
延长AG,BC交于K
因为BD与CE分别为∠B和∠C的平分线,AG⊥CE,AH⊥BD
可证AE=EH E是AH的中点
（可用全等 △ACE全等HCE （角边角）用到平分角,公共边,垂直角相等）其实这个直接利用角平分线的性质也可以得出）
同理,AG=GK G是AK的中点
所以EG是三角形中位线
所以GH‖BC
在三角形ABC中,已知BD与CE分别为∠B和∠C的平分线,AG⊥CE,AH⊥BD,求证GH‖BC
1个回答
相关问题
-
已知在△ABC中,AB=AC,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,求证：BD=CE
-
已知在△ABC中,BD、CE是△ABC的角平分线,AF⊥CE于F,AG垂直BD于G连接FG,求证：FG与BC平行
-
△ABC,BD与 CE 分别为内角平分线,过A做AF 和AG垂直于BD和CE,求证FG≒1／2﹙AB＋AC－BC﹚.
-
△abc中,bd,ce为角平分线,af⊥ce于f,ag⊥bd于c.求证.FG//BC,FG=二分之一(AB+AC-BC)
-
已知△ABC中,BD、CE是角平分线,AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分别是F、G,求证:FG=二分之一（AB+AC-BC）
-
已知:BD,CE分别为△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线,AD⊥BC,AE⊥CE,求证：（1）DE平行BC（2）若
-
在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为角ABC和角ACB的平分线,DB、CE相交于O,求证：O在BC垂直平分线上
-
如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是△ABC的角平分线,求证：BD=CE
-
如图：BD,CE是△ABC的内角平分线,AF⊥CE,AG⊥BD,垂足为点F,G.求证：FG‖BC.
-
在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为角ABC和角ACB的平分线,DB、CE相交于O求证O在BC的垂直平分线上