Question

对于非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z）的组数记为an

Answer 1

分析：从z入手

(1) z=0:x+y=3,有4组.

z=1:x+y=1,有2组.

共6 组,a3=6;

(2) a2001=2002*2004/4=1003002.

总结：n 为奇数时,an=(n+1)*(n+3)/4;

n为偶数时,an=(n/2+1)²

愿对你有所帮助!