Question

已知集合A={y|y=-2 x ，x∈[2，3]}，B={x|x 2 +3x-a 2 -3a＞0}．

Answer 1

（1）A=[-8，-4]（2分）

当a=4时，B={x|x ²+3x-28＞0}={x|x＜-7或x＞4}，（4分）

∴A∩B=[-8，-7）（5分）

（2）B={x|（x-a）（x+a+3）＞0}

①当 a=-

3

2 时， B={x|x∈R，x≠-

3

2 }，∴A⊆B 恒成立；（8分）

②当 a＜-

3

2 时，B={x|x＜a或x＞-a-3}

∵A⊆B，∴a＞-4或-a-3＜-8

解得a＞-4或a＞5（舍去）

所以-4＜a＜-

3

2 （11分）

③当 a＞-

3

2 时，B={x|x＜-a-3或x＞a}

∵A⊆B，∴-a-3＞-4或a＜-8（舍去）

解得 -

3

2 ＜a＜1 （13分）

综上，当A⊆B，实数a的取值范围是（-4，1）．（14分）