Question

初中数学关于圆的几何题AB是圆O直径,C在OA上,EF两点在圆上,且角ECA等于角FCA,求证EC=FC

Answer 1

首先EF肯定在直径的两侧,一侧的话是不可能的对吧

因为∠ECA=∠FCA,所以∠ACB-∠ACE=∠ACB-∠ACF即∠ECB=∠FCB,

因为∠ECB=∠FCB,OE=OF,OC=OC,

所以三角形ECO和FCO全等,得证