Question

如图,正方形abcd的边长为4 e是bc边的中点,E是CD的中点,点P在射线AD上,过P做PF⊥AE于F 当点P在射线A

Answer 1

根据题意

△ABE∽△PFE

设∠BEA=a

∠PAF=a

PA=x

PF=xsina

AE=2√5（勾股定理算出）

AF=xcosa

EF=2√5-xcosa

△ABE∽△PFE

∠BEA=∠AEP

∠BEA=∠PAE

∠AEP=∠PAE

PA=PE=x

在RT△PFE中

根据勾股定理

PF²+EF²=PE²

x²sin²a+（2√5-xcosa）²=x²

20-4√5xcosa=0

x=20/（4√5cosa）

cosa=2/（2√5）=1/√5

x=5

仅供参考