（1）设粒子的初速度为v0,粒子从S点到N点时有：（3分）
当PQ两板的电压为时：（2分） 得：（1分）
代入得：（2分）
（2）解法一：粒子在磁场中做圆周运动,由洛仑兹力和牛顿运动定律
有 （2分）得：（1分）
粒子做圆周运动的圆心必在过M点并垂直于x轴的直线ME上；同时这个轨迹经过C点,所以轨迹的圆心也一定在MC的垂直平分线EF上,这样ME与EF的交点E就是轨迹的圆心,ME就是轨迹的半径r.过C点作MB的垂线与MB交于H点,则△MEF∽△CMH
有：（2分）
由 ∠CDB=45°
得CH=OD-OC45° （1分）
MH （1分）
（1分）
MFMC
联立可得：（2分）
解法二：粒子在磁场中做圆周运动,由牛顿运动定律有
（2分）
得到：（1分）
粒子做圆周运动的圆心必在过M点并垂直于x轴的直线ME上；同时这个轨迹经过C点,所以轨迹的圆心也一定在MC的垂直平分线EF上,这样ME与EF的交点E就是轨迹的圆心,ME就是轨迹的半径r.过C点作MB的垂线与MB交于H点.
圆的轨迹方程为：（3分）
C点坐标为：（1分）
（1分）
代入圆的轨迹方程得：（2分）
【参考答案】